Plan de la rubrique :

1. La croissance économique
   
   1. Introduction générale
      
   2. Le modèle de Solow (1956)
      
   3. Le modèle de Uzawa (1965)
      
   4. Le modèle de Frankel (1962)
      
   5. Le modèle de Lucas (1988)
      
   6. La relation empirique croissance-capital humain
      
   7. Le modèle de Jones (1995) : la croissance semi-endogène
      

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Introduction

Lucas (1988) propose un modèle alternatif de croissance économique qui cadre mieux, selon lui, avec les observations internationales. Il considère un modèle fermé dans lequel il adjoint au côté du facteur travail, N, et du capital physique, K, un troisième facteur de production : le capital humain, h. La production est donnée par la combinaison de ces trois facteurs suivant une technologie de type Cobb-Douglas (en omettant l’indice temporel) :

uhN est le travail efficient et u le temps de travail. Lucas fait la distinction entre l’effet interne du capital humain qui élève directement l’efficacité du travail et l’effet externe ou effet de diffusion du capital humain sur l’économie entière à travers le terme h_a^γ.

La seconde équation fondamentale du modèle de Lucas décrit l’accumulation du capital humain :

Le terme (1-u) représente le temps consacré à l’accumulation du capital humain, assimilé au temps de loisirs.

Optimum social

Le programme du planificateur social est le suivant :

Sous les contraintes,

Après résolution du programme (voir la preuve dans le document BEAMER associé à cette rubrique), on trouve aisément que le taux de croissance du capital humain est égal à :

Ce taux de croissance du capital humain est positif et constant à long terme. A l’état régulier, le temps consacré à l’accumulation du capital humain est constant,

L’hypothèse de linéarité s’agissant de l’accumulation du capital humain entraîne qu’à long terme, le moteur de la croissance est le capital humain. En effet, c’est la nature des rendements de la technologie de production du capital humain qui dicte le rythme de la croissance économique. Cette conclusion n’est pas conditionnée par la présence de l’effet externe, h_a^γ, puisqu’en l’absence de ce terme, le taux de croissance du capital humain est toujours positif. Toutefois, l’ampleur de ces effets externes permet de justifier le financement de la politique éducative par les pouvoirs publics. Ce résultat est pour le moins très intéressant (ne pensez-vous pas ?).

S’agissant de la convergence, le modèle de Lucas indique que les pays en retard de développement qui investissent peu dans l’homme ne pourront pas rattraper les pays leaders. Par suite, le salaire des pays développés excèdera toujours le salaire des pays pauvres dès lors que le rythme d’accumulation du capital humain est inférieur dans ces derniers. Enfin, et c’est peut-être le point le plus important par rapport à Solow, le taux de croissance de l’économie est endogène puisqu’il dépend des décisions individuelles d’accumulation de capital humain. Dans ce cadre, la politique économique en matière d’éducation retrouve tout son sens puisqu’elle permet d’influer sur la situation de long terme de l’économie.

Optimum privé

En résolvant le programme décentralisé, c’est à dire où chaque agent maximise sa fonction objectif en prenant l’externalité comme donnée, on trouve le taux de croissance suivant :

Le temps de travail associé au programme privé est donné par l’expression suivante :

On peut dire à l’image du programme du planificateur social que ce taux croît avec la productivité marginale du capital humain, δ , et avec le paramètre d’externalités, γ. Un résultat important est que le taux de croissance dans la version décentralisée est sous-optimal : vc > vd . Cela dénote un comportement de sous-investissement en capital humain en présence d’externalités. Ce qui est un résultat classique.

Conclusion et critiques

Comme tous modèles qui tentent de décrire de façon synthétique la réalité des faits, le modèle de Lucas est sujet à quelques critiques :

• La première critique que nous voudrions avancer est relative au financement du capital humain. En effet, le modèle ne dit pas comment est financé le capital humain, h, alors que ce dernier joue en définitive un rôle primordial.
• La seconde critique est plutôt une remarque dans la mesure où nous disons que l’accumulation de capital humain ne nécessite dans ce modèle d’aucune unité de capital physique. A ce titre, Rebelo (Long-run Policy Analysis & Long-run Growth, Journal of Political Economy, Vol. 99, n°3, pp. 500-521, 1991) présentera un modèle de croissance où l’accumulation de capital humain dépendra du capital physique.
• La troisième critique concerne le chômage. Dans le modèle de Lucas, le chômage est inexistant. Le plein emploi qui en résulte ne permet pas de voir comment les pertes d’unités de capital humain, que celles-ci soient dues au chômage mais aussi à l’obsolescence des compétences, influent sur le rythme d’accumulation du capital humain, sur la consommation et en somme sur le dynamisme de l’économie.
• La quatrième critique est liée au noyau pour ainsi dire du modèle. En effet, on peut s’étonner que l’accumulation du capital humain s’effectue à rendements constants même si pour la justifier Lucas parle d’une transmission intergénérationnelle. De plus, le modèle de Lucas ne fait pas vraiment ressortir les raisons pour lesquelles un individu en particulier accumulerait du capital humain comme le montre à contrario la théorie du capital humain. En d’autres termes, sous quelles conditions l’individu décidera d’accumuler du capital humain ou pas. Lucas ne donne aucune condition. A l’aide d’une modélisation en temps discret, nous avons montré que l’individu fait un arbitrage entre éducation et travail et qu’il accumule du capital humain sous certaines conditions (voir, Gourdel et al., Equilibrium and competitive equilibrium in a discrete time Lucas model, Journal of Difference Equations and Applications, vol. 10, n°5, pp. 501-514, 2004).

Mais du point de vue empirique, les conclusions de Lucas sont-elles vérifiées ?

Puisque la théorie est censée rendre compte du réel, elle ne saurait échapper à la confrontation aux observations factuelles. La question fondamentale est donc la suivante : les données internationales permettent-elles de valider l’hypothèse centrale de Lucas à savoir le capital humain est le moteur de la croissance économique ? La page suivante tentera de répondre à cette question à travers la considération de quelques articles empiriques.

Veuillez cliquer sur le lien suivant pour arriver à la page : La relation empirique croissance-capital humain

Vous pouvez également lire le document suivant (en anglais) sur une version discrète du modèle de Lucas (1988). Celui-ci introduit dans la fonction d’utilité le temps de losirs. Nous montrons alors que contrairement à la version où le temps de loisirs n’est pas pris en compte, l’individu choisira toujours de se former et cela quelque soit l’externalité. De plus, nous montrons que l’équilibre que définit Lucas dans son article de 1988 est également un équilibre compétitif sous certaines conditions. Consulter le document : A simple version of Lucas Model.

De plus, vous pouvez aussi consulter un article publié en 2004 qui examine le lien entre la santé et la croissance économique. Voir le document Health Cares and Economic Growth.